PENERAPAN SIMULASI DAN PEMODELAN

PENERAPAN SIMULASI DAN PEMODELAN

Dalam penerapan dunia nyata maka segala sesuatu pasti mengikuti suatu aturan seperti air yang mengalir dari tempat yang tinggi (gunung) ke tempat (dataran) yang lebih rendah. Sedangkan pada pemakaian suatu alat bantu yang sangat penting ialah model abstrak yang perilaku esensialnya mencerminkan perilaku dunia nyata (realita) yang diwakilinya. Model digunakan dalam banyak cara untuk mendiskripsikan system untuk mendisain dan mengelola sistem sebagai fungsi analisis. Analisis ini didefinisikan sebagai determinasi output model, dengan menggunakan input dan struktur model yang telah diketahui. Dalam membangun analisis simulasi maka dibangunlah system imitasi dalam simulasi.

Simulasi adalah tiruan dari sebuah sistem dinamis dengan menggunakan model komputer yang digunakan untuk melakukan evaluasi dan meningkatkan kenerja sistem. Tujuan dari simulasi itu sendiri beberapa diantaranya adalah untuk pelatihan (training), studi prilaku sistem (behaviour) dan hiburan / permainan (game).

Pada hakekatnya banyak sekali contoh-contoh bentuk dari pengaplikasian dari simulasi  itu sendiri dalam kehidupan sehari-hari. Disini kita akan membahas penerapan dari simulasi dan pemodelan dalam kehidupan sehari-hari diantara nya :

1.      Simulasi Sistem Ekonomi Makro

Sistem ekonomi makro suatu negara dapat disimulasikan sebagai model persamaan linear

variabel keadaan waktu diskret : x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) dan y(k) = Cx(k) + Du(k).

Dimana variabel keadaan (state variable) x(k) pada tahun ke k adalah : belanja konsumtif dan investasi bisnis swasta. Masukan (input) u(k) adalah : pajak dan belanja negara, sedangkan keluaran (output) y(k) adalah : pendapatan nasional.

Dari penjelasan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa aspek dari simulasi sistem ekonomi makro adalah waktu,  jumlah belanja, investasi bisnis swasta, belanja negara dan pendapatan nasional sebagai hasil akhir.

2.      Simulasi di perbankan

Simulasi sistem perbankan merupakan simulasi antrian layanan. Misalkan model antrian ATM Bank :

-           M/M/1. Probabilitas nasabah ke n datang ke ATM Bank Pn adalahPn =(1_p)_n, dimana n = 0, 1, 2,

-           Jumlah nasabah dalam ATM Bank Ls adalah Ls =p/(1-p)

-          Jumlah nasabah yang antri dalam ATM Bank Lq adalah Lq = Ls_p=p2/1-p).

-          Waktu tunggu layanan nasabah Wq adalah Wq =p/µ(1-p).

-          Jumlah nasabah yang datang per jam   adalah _. Jumlah nasabah yang dilayani per jam adalah _. Rasio nasabah yang datang dan dilayani adalah p=α/µ

3.      Simulasi permainan game

Misalkan permainan berjumlah nol dari dua pemain (two players zero sum game) yang bersaing dalam memasarkan mobil. Matrik pay o_(hasil riset biro iklan) adalah seperti Tabel 1 berikut.

Media iklan	Surat kabar (mobil B)	Radio (mobil b)	Televisi (mobil B)
Surat kabar (mobil A)	-60	35	30
Radio (mobil A)	-20	0	15
Televisi (mobil A)	50	80	20

 Penyelesaian dapat dilakukan dengan : metode aljabar, metode gra_k, metode program

linear. Hasil simulasi strategi campuran optimum mobil A adalah X* = [1/4, 0, 3/4].

Strategi campuran optimum mobil B adalah Y* = [1/12, 0, 11/12]. Nilai Permainan v* =22,5 (Mobil A akan bertambah pembeli 23 orang dari mobil B).

Permainan (game) komputer merupakan salah satu jenis simulasi komputer. Beberapa tipe game komputer antara lain : permainan strategi (strategic game), permainan ketrampilan tangan dan mata, permainan tantangan (adventure game).

Permainan strategi (strategic game) merupakan permainan papan (board), kartu (card) atau permainan yang dimainkan pada suatu grid (biasanya imajiner).